LOCURAS MATEMÁTICAS

Hace unos días trasteaba yo, por hacer algo, con la Sucesión de Fibonacci cuando me topé con el Número Áureo.

Así que el lector pensará: Manuel se ha vuelto loco (otra vez).

Y puede que sí, pero no es para tanto. Lo de la Sucesión de Fibonacci vino a colación por una conversación con dos niños de 9 años. Ellos, claro, me miraban como pensando que yo estaba pirado. Pero siempre pienso que lo que queda, queda. A mi nieta (8 años) siempre le hablo de los número binarios y, la pobre, ya me dice cada vez que nos vemos: siiiii, ya me los se, “el cero y el uno, el sí y el no, apagado o encendido…”. Lo cual me ha convencido de que la cosa no es cuestión de edades, sino de enseñanza. Un niño, por pequeño que sea, puede asimilar el significado de las cosas complejas si se explican de una manera natural.

El caso es que esa conversación con los niños me llevó a releer de nuevo aquello que Leonardo de Pisa (Fibonacci) describió allá por el S. XIII: una sucesión de números naturales regida por una determinada cadencia (dados el 0 y el 1, cada número sucesivo es el resultado de la suma de los dos anteriores). ¿Os dais cuenta?: el 0 y el 1: ¡números binarios!; el Sí y el No. Bueno, que desbarro. Esta sucesión tiene una serie de propiedades que, para quien tenga interés, la pueda estudiar en cualquier sitio.

Este rectángulo es una representación gráfica de la Sucesión de Fibonacci pero… ¡resulta que es muy aproximado a la construcción de un Rectángulo Áureo. Vamos a ver de qué se trata esto del Número Áureo.

En efecto, cuando tratamos de formular la Sucesión de Finonacci para establecer los números que lo componen, llegamos a la expresión:

φ = (1 + √5 )/2

Que es justamente la expresión de Número Áureo.

La Sucesión de Fibonacci aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la floración de la alcachofa, etc.

Y, precisamente, esta disposición que encontramos en multitud en casos de la Naturaleza, se explica por el Número Áureo que viene representado por la letra griega φ (phi).

Este número φ (1,6180339887498948…) posee muchas propiedades interesantes. Fue descubierto en la antigüedad como relación o proporción entre segmentos de rectas. De la misma manera que el número π (pi) es expresión de una relación entre un segmento (radio) y una curva (longitud de la circunferencia).

Lo que me traigo esta noche entre manos es dejar una reflexión. Se dice que el número φ (Áureo) expresa una relación que se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza. Y se dice, además, que se atribuye un carácter estético especial a los objetos que sigue la razón áurea. O, lo que sería lo mismo: aquellas combinaciones que estén regidas por esta razón, resultarían “estéticamente agradables”.

Jugando con los números, y teniendo en cuenta que la razón áurea viene expresada por una ecuación de 2º grado, quise ver la posibilidad de que el número de sílabas de un verso determinado, guardase una relación estética con otro verso, expresándose con esta razón. Así, si alguien se molesta en hacer el cálculo, verá que 10 (sílabas) es número áureo de 6 (sílabas); que 8 es áureo con 5 y que 11 lo es con 7. ¿Quiere esto decir que los poemas cuyas construcciones silábicas guarden estas proporciones, serán más agradables al oído?. Os lanzo esta pregunta como invitación a la reflexión y el debate. Y me gustaría ampliar esta reflexión al uso de determinadas vocales y consonantes, sobre todo como finales de versos. ¿Podría una determinada combinación de letras ser más “estéticamente agradable al oído” que otras?.

Se ha dicho que el número áureo tiene relación con la vibración del Universo y que, aquellas estructuras o seres que se ajusten a él, son armoniosas. El ejemplo más conocido de proporción áurea es la espiral de la concha de un molusco: el Nautilus. Pero hay muchos otros ejemplos en la naturaleza. De hecho, se sostiene que la distribución de las ramas de los árboles, se rige por esta proporción, de manera que unas no se interfieren con otras en la recepción de la luz. Lo mismo se dice con la construcción de la tela de las arañas o la distribución de las hojas de la alcachofa.

¿Haremos la obra perfecta si conseguimos regirla por el Número Áureo o por la Sucesión de Fibonacci. (Recomiendo la lectura de “La obra Maestra Desconocida” de Honoré de Balzac).

Está por ver.